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2013年11月25日 星期一

Second Principle of Mathematical Induction

前幾個禮拜我有堂課沒去上,在圖書館念書。那節課老師證了各種Principle的等價,我在放學後也有做一點,不過只有MI的部份。今天有題題目是要用PMI去證SPMI,我看同學是用LNNP來做,下面試著做做看,不確定是否正確。

PMI LNNP, we proove by suppose LNNP holds.

Let S={nN:1S:{1,2,3n}Sn+1S} Suppose NS By LNNP mNS,m1 is the smallest member. Therefore m1S Furthermore m2,m31S 1,2,3m1SmS Thus we have a contradiction. Hence S=N

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